Perelman, el genio recluso de las matemáticas, premiado con un millón de dólares

El Instituto Clay concede su primer galardón Problemas del Milenio, por la conjetura de Poincaré

Grigory Perelman, matemático ruso de 43 años, es un caso único. En 2006 le fue concedida la medalla Fields, uno de los mayores premios de la especialidad, en el Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) celebrado en Madrid, por la resolución de la conjetura de Poincaré. Perelman se negó a asistir y todavía no ha recogido la medalla, aunque tampoco ha rechazado su concesión. Ahora, el Instituto de Matemáticas Clay le premia por lo mismo, ya que la conjetura de Poincaré, planteada en 1904, es uno de los siete Problemas del Milenio, la lista de enigmas matemáticos por resolver que estableció esta institución en 2000. Nadie sabe si Perelman aceptará el galardón, dotado con un millón de dólares (0,73 millones de euros), porque, casi cuatro años después, sigue rehuyendo el contacto con sus antiguos colegas y se cree que ha abandonado totalmente las matemáticas.

El Instituto Clay, con sede en Estados Unidos, lanzó los siete Problemas del Milenio en 2000 en conmemoración de los famosos 23 problemas enunciados por David Hilbert en el ICM de París de 1900. Estos premios se conceden por trabajos publicados en revistas científicas y que han superado una revisión por otros especialistas. Los artículos de Perelman han superado dicho escrutinio, pero sólo han sido publicados electrónicamente. Aún así, un comité formado por Simon Donaldson, David Gabai, Mikhail Gromov, Terence Tao -también medalla Fields en Madrid en 2006- y Andrew Wiles -que demostró el último teorema de Fermat-, propuso a Perelman como receptor del premio. La fundación anunció ayer su concesión, el primer Premio del Milenio que concede. James Carlson, presidente del Instituto Clay, ha dicho: "La resolución de la conjetura de Poincaré por Grigory Perelman cierra un siglo de investigaciones. Es uno de los mayores logros en la historia de las matemáticas".También ha anunciado que, junto con el Institut Henri Poincaré, organizará un congreso para celebrar la resolución de la conjetura los días 8 y 9 de junio en París.

Perelman se ha abstenido de hacer declaraciones públicas desde 2006, cuando transmitió, de forma no muy clara, que el bajo nivel de los estándares éticos en el mundo de las matemáticas le había hecho dejarlas, especialmente al saber que podían darle la medalla Fields y se convertiría en una figura pública. Parecía referirse a los esfuerzos del matemático chino Shing-Tung Yau por promocionar el trabajo de dos discípulos suyos en el mismo tema, en detrimento del de Perelman . "No son los que incumplen los estándares éticos los que son considerados marcianos. Es la gente como yo la que queda aislada", dijo entonces el matemático ruso. Cuando le preguntaron si aceptaría el premio que ahora le han dado, con su elevada cuantía económica (la medalla Fields está dotada con apenas 7.000 euros) dijo que esperaría a que se lo concedieran para decidirlo.

"La concesión de la medalla Fields a Perelman convirtió el congreso de Madrid en áquel en que se resuelve uno de los problemas más importantes en la historia de las matemáticas", comenta Manuel de León, uno de los organizadores del ICM2006. "Además, el halo de enigma que envolvió a Perelman hizo que durante unos días todo el mundo hablara de matemáticas, algo completamente insólito. Desde luego fue uno de los mayores acontecimientos en el mundo matemático".

Sir John Ball, entonces presidente de la Unión Matemática Internacional (IMU) -el organismo que concede las medallas Fields-, dedicó mucho esfuerzo a convencer a Perelman de que fuera a Madrid, sin éxito. La medalla se concedió igualmente, y su anuncio ante los 4.000 asistentes al acto inaugural del ICM en el Palacio Municipal de Congresos de Madrid fue recibido con un gran aplauso. La medalla Fields de Perelman sigue guardada y esperando a su dueño. Este año, en agosto, se celebra el siguiente ICM en Hyderabad (India) , y de nuevo la IMU tratará de convencer a Perelman de que asista y recoja su medalla.

"Es un nuevo espaldarazo al impresionante trabajo de Perelman", señala De León. "La concesión de este premio tenía un escollo difícil de resolver, relacionado con las bases de la convocatoria, que exigían la publicación previa de los resultados en las revistas especializadas. Perelman había colgado sus artículos en el servidor de preprints arXiv. Es una gran noticia que este obstáculo haya sido resuelto".

La conjetura de Poincaré

Henri Poincaré, al estudiar la estabilidad del Sistema Solar, puso los cimientos de la disciplina matemática denominada Topología. Su conjetura dice, más o menos, que un espacio que tiene las mismas propiedades topológicas que una esfera debe ser una esfera.

La conjetura fue enunciada en 1904, y se probó para todas las dimensiones, excepto en la dimensión 3. Los intentos para probarla también en este caso han sido muchísimos, usando técnicas variadas. En 1982, Richard Hamilton abrió una nueva línea de ataque, usando el llamado flujo de Ricci, basada en la ecuación del calor de Joseph Fourier. El trabajo de Hamilton no fue capaz de superar una serie de problemas ligados a la aparición de singularidades, y ésta ha sido la aportación genial de Perelman.

Fuente: El País.